Um reactor batch de volume constante v= 200 L é pressurizado 20 atm com uma mistura 75% A e 25% inerte. A reacção em fase gasosa é levada a cabo isotermicamente a 227 ºC.

a)

Quantas moles existem inicialmente ? Qual a concentração de A?

T=227+273 #K
Po=20 #atm
V=200 #L
R=0.082 # L atm /(mol K)
NTo=Po*V/R/T
yAo=0.75
NAo=0.75*NTo
print 'Existem inicialmente %.1f moles das quais %.1f são de A'%(NTo,NAo)

Existem inicialmente 97.6 moles das quais 73.2 são de A

CAo=NAo/V
print 'A concentração de A é de %.2f M'%CAo

A concentração de A é de 0.37 M

b)

Se a velocidade da reacção for $-r_A = k\ C_A\quad (k=0,1\ min^{-1})$. Calcule o tempo necessário para se atingir 99% conversão.

Balanço de Massas:

$\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad F_{Ao}\quad - \quad F_A \qquad + \quad \int r_A dV \qquad = \qquad \qquad\frac{dN_A}{dt}$

$\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad \ \ 0\quad \ - \quad \ \ 0 \qquad \ + \quad \int r_A dV \qquad = \qquad \qquad\frac{dN_A}{dt}$

$r_A=\frac{dC_A}{dt} \quad com\ -r_A=k\ C_A$

$-k\int_0^t dt=\int_{C_{Ao}}^{C_A}\frac{dC_A}{C_A} \qquad \Rightarrow \qquad -k\ t=ln\frac{C_A}{C_{Ao}}\qquad \Rightarrow \qquad t=-\frac{1}{k}ln(1-x)$

from math import *
k=0.1 # min-1
x=0.99
print 'São t=%.1f min'%(-log(1-x)/k)

São t=46.1 min

c)

Se a reacção for $-r_A = k\ C_A^2\ (com\ k = 0,7\ L\ mol^{-1} min^{-1})$, cacule o tempo para se atingir 80 % de conversão.

$-r_A=k\ C_A^2 \qquad \Rightarrow \qquad -k\ C_A^2=\frac{dC_A}{dt}\qquad \Rightarrow \qquad -k\int_0^t=\int_{C_{Ao}}^{C_A}\frac{dC_A}{C_A^2}\qquad \Rightarrow \qquad -kt=-\frac{1}{C_A}+\frac{1}{C_{Ao}}$

k=0.7 
x=0.8
CA=CAo*(1-x)
print 'São t=%.1f min.'%((1/CA-1/CAo)*k)

São t=7.7 min

d)

Para essas condições calcule a pressão do sistema.

O número total de moles é $N_T=N_i+N_A+N_B+N_C=0,25\times N_{To}+(1-x+2x)\times N_{Ao}$

NT=0.25*NTo+(1+x)*NAo
print 'O número total de moles é %.1f mol'%NT

O número total de moles é 156.1 mol

print 'A pressão do sistema é de %.1f atm'%(NT*R*T/V)

A pressão do sistema é de 32.0 atm