1- A seguinte reacção realiza-se num RPA:

$A\to B$

A puro é alimentado a um RPA nas seguintes condições:

$F_{Ao}$ = 10 mol/min $C_{Ao}$ = 2 mol/dm3 T=350 K Lei da velocidade: $-r_A = k\ C_A$ Energia de activação: $E_A$=20 kcal/mol

x=0,47

Qual o volume e a constante de velocidade para se atingor a conversão desejada?

Determinação do volume do RPA

Notar que temos duas icógnitas (k e V) e apenas uma equação. Deste modo, temos de trabalhar com k V não se conseguindo determinar k e V isoladamente. Equação de projecto de um RPA=> Balanço de Massas:

Assumindo que o tanque é bem agitado, a velocidade da reacção é constante em todo o volume do reactor e que estamos em estado estacionário:

$F_{Ao}-F_A+r_AV=\frac{dN_A}{dt}=0$

Rearranjando para encontrar o volume do reactor:

$V=\frac{F_{Ao}-F_A}{-r_A}$

Pela definição de conversão, $F_A = F_{Ao} (1-X)$ ou $F_{Ao} - F_A = F_{Ao} X$ , vem que $V=\frac{F_{Ao}X}{-r_A}$

Como a reacção é elementar, $-r_A=k\ C_A$, temos que $V=\frac{F_{Ao}X}{k\ C_A}$ e como $C_A=C_{Ao}(1-x)$,

$V=\frac{F_{Ao}X}{kC_{Ao}(1-x)}$

que substituindo valores e resolvendo em ordem a k V, vem

$k_1V=\frac{5\ .75}{.5\ .25}=30\frac{L}{s}$

2- Qual a conversão num PFR

com o mesmo volume e nas seguintes condições operatórias:

2 a) Determinação do volume do PFR

Para obter o valor de k\ V mas para 325 K (o volume do PFR é igual ao RPA), temos que ver que

$\frac{k_2}{k_1}=e^{\left[\frac{Ea}{R}\left(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\right)\right]}\qquad\Rightarrow\qquad k_2V=30\ e^{\frac{20\ 000}{1,987}\left(\frac{1}{350}-\frac{1}{325}\right)}\qquad\Rightarrow\qquad k_2V=3,3\ L\ s^{-1}$

2 b) Determinação da conversão do PFR

$\frac{dF_A}{dV}=r_A$

Substituindo F A vem que $-F_{Ao}\frac{dX}{dV}=r_A$

isto é $\frac{dX}{dV}=\frac{k_2C_{Ao}}{1-X}{F_{Ao}}$ que integrando $\int^x_0\frac{dX}{1-X}=\frac{k_2C_{Ao}}{F_{Ao}}\int_0^V dV\qquad\Rightarrow\qquad ln(1-X)=-\frac{k_2C_{Ao}V}{F_{Ao}}\qquad\Rightarrow\qquad X=1-e^{\frac{3,3\ 0.5}{1-X}{5}}=1-0,28$

X=0,72

Nota:

Não se pode tirar conclusões sobre eficiências entre reactores, uma vez que as temperaturas de funcionamento são diferentes.