Ensino de Engenharia Química com Python

Cálculo da Perda de Carga de uma coluna com enchimento de esferas.

Demonstração dos pacotes thermo e fluids de CalebBell em Python (unidades SI)

In [1]:
%pylab inline
from thermo import Chemical
from fluids import *
print('\n Vai-se utilizar a equação de Ergun')

Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib

 Vai-se utilizar a equação de Ergun

O fluido é a água em condições de laboratório.

In [2]:
W=Chemical('H2O')
rho=W.rho
mu=W.mu
print('A água a %.2f K e %.2f Pa tem:\n densidade = %.3f kg/m^3 e\
      viscosidade = %.2e Pa.s'%(W.T,W.P,rho,mu))

A água a 298.15 K e 101325.00 Pa tem:
 densidade = 997.025 kg/m^3 e      viscosidade = 9.13e-04 Pa.s

A instalação utilizada

As partículas

No laboratório obtiveram-se os seguintes resultados

In [3]:
# Para a coluna 1 com esferas foi medido (m)
dp=6e-3
L=0.8
Dt=0.032

In [4]:
Qe=[47,76,104,118,132,139,160,174,188,202] # (mL/s)
dPe=[8332.6,19131.8,29664.2,37263.6,45529.6,50195.9,64461.4,
     77793.6,89526.0,104724.7] # (Pa)
Qe2=[61.9,95,128,161.,194.2]
dPe2=[1.11e4,2.55e4,4.05e4,6.01e4,8.25e4]

Previsão da porosidade do leito:

In [5]:
voidage=voidage_Benyahia_Oneil_spherical(Dp=dp, Dt=Dt)
print('Porosidade exp = %.2f prevista = %.3f'%(0.43,voidage))

Porosidade exp = 0.43 prevista = 0.432

Previsão pela equação de Ergun.

In [7]:
Q=arange(1e-6,250e-6,1e-6)
vs=Q/(pi/4*Dt**2)
dP=zeros(len(Q))
for i in range(len(Q)):
    dP[i]=Ergun(dp=dp, voidage=voidage, vs=vs[i], rho=rho,
                        mu=mu, L=L)
plot(Qe,dPe,'d',label='Exp. Grupo 1')
plot(Qe2,dPe2,'v',label='Exp. Grupo 2')
plot(Q*1e6,dP,label='Ergun')
ylabel('$\Delta P\ (Pa)$')
xlabel('Q (mL/s)')
legend(loc=0)
Out[7]:
<matplotlib.legend.Legend at 0x11837de50>

Bibliografia

  • Caleb Bell (2016). thermo: Chemical properties component of Chemical Engineering Design Library (ChEDL) https://github.com/CalebBell/thermo.

  • Caleb Bell (2016-2018). fluids: Fluid dynamics component of Chemical Engineering Design Library (ChEDL) https://github.com/CalebBell/fluids.

  • Benyahia, F., and K. E. O’Neill. "Enhanced Voidage Correlations for Packed Beds of Various Particle Shapes and Sizes." Particulate Science and Technology 23, no. 2 (April 1, 2005): 169-77. doi:10.1080/02726350590922242.

  • Ergun, S. (1952) ‘Fluid flow through packed columns’, Chem. Eng. Prog., 48, 89-94.

Anexo

Comparação com todos os métodos existente
In [8]:
methods = dP_packed_bed(dp=dp, voidage=voidage, vs=vs[i], rho=rho,
                        mu=mu, L=L, Dt=Dt, sphericity=1, AvailableMethods=True)
for j in methods[:-1]:
    for i in range(len(Q)):
        dP[i]=dP_packed_bed(dp=dp, voidage=voidage, vs=vs[i], rho=rho,
                        mu=mu, L=L, Dt=Dt, sphericity=1, Method=j)
    plot(Q*1e6,dP,label=j)
plot(Qe,dPe,'d',label='Exp.')
ylabel('$\Delta P\ (Pa)$')
xlabel('Q (mL/s)')
legend(bbox_to_anchor=(1.01, 1.01))
Out[8]:
<matplotlib.legend.Legend at 0x1157f8710>