Ensino de Engenharia Química com Python

- Demonstração dos pacotes thermo e fluids de CalebBell em Python (unidades SI)

- Comparação da velocidade terminal de um anel de Raschig cerâmico pelos métodos de Heywood e Song Xu.

In [4]:
from __future__ import division
%pylab inline

Populating the interactive namespace from numpy and matplotlib

Para o anel de Raschig com $D_{ext}$= 0,5 cm; $D_{int}$= 0,29 cm; h = 0,75, calcular a velocidade terminal em glicerina a 20ºC $(\mu$ = 14,9 P ; $\rho_f$ = 1,26 $g/cm^3)$. O anel é cerâmico $(\rho_p$ = 2,3 $g/cm^3)$.

  • A resolução pelo método de Heywood está aqui.
In [5]:
g=9.8
# Dados do problema
rp=2300;rf=1260;mu=1.49
dce=5e-3;dci=2.9e-3;h=7.5e-3
In [7]:
# Calculo pelo artigo

de=(1./4*pi*(dce**2-dci**2)*h/(1./6*pi))**(1./3)# diâmetro equivalente em volume
                                                # De de Heywood é de=sqrt((h*dce)*4./pi) é em área
fi=de**2/(1./4*(dce**2-dci**2)+(dce+dci)*h)     # esfericidade
S=pi/4*de**2/(dce*h)                            # Área projectada da esfera equivalente /
                                                #                     Área proj. da part. posição de maior estabilidade
d=de*(rf*(rp-rf)*g/mu**2)**(1./3)               # Diâmetro adimensional

ec=500;fc=0.017;gc=0.6;mc=0.98;nc=0.48          # parâmetros da correlação
CD=ec/(d**3*fi**mc*S**nc)*(1+fc*d**3)**gc       # Força de atrito segundo Song & Xu

u=(4*d/3/CD)**0.5                                # Velocidade adimensional
uc=u/(rf**2/(g*mu*(rp-rf)))**(1./3)             # Velocidade terminal da particula
print("A velocidade é de u_m=%.3f m/s;"%uc)
uH=0.010
print("A diferença é de %.0f %%"%((uH-uc)/uH*100))

A velocidade é de u_m=0.008 m/s;
A diferença é de 24 %

Bibliografia

  • Song, Xianzhi, Zhengming Xu, Gensheng Li, Zhaoyu Pang, and Zhaopeng Zhu. "A New Model for Predicting Drag Coefficient and Settling Velocity of Spherical and Non-Spherical Particle in Newtonian Fluid." Powder Technology 321 (November 2017): 242-50. doi:10.1016/j.powtec.2017.08.017.

  • Tecnologia Química, Vol. II, Operações Unitárias, J. M. Coulson e J. F. Richardson, Tradução C. Ramalho Carlos, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa, 2 Edição, 1987.

  • Operações em Sistemas Multifásicos, Apontamentos das aulas, Sebastião Alves, IST 2015

  • Caleb Bell (2016). thermo: Chemical properties component of Chemical Engineering Design Library (ChEDL) https://github.com/CalebBell/thermo.

  • Caleb Bell (2016-2018). fluids: Fluid dynamics component of Chemical Engineering Design Library (ChEDL) https://github.com/CalebBell/fluids.

  • Benyahia, F., and K. E. O’Neill. "Enhanced Voidage Correlations for Packed Beds of Various Particle Shapes and Sizes." Particulate Science and Technology 23, no. 2 (April 1, 2005): 169-77. doi:10.1080/02726350590922242.

  • Timmerman, Peter, and Jacobus P. van der Weele. "On the Rise and Fall of a Ball with Linear or Quadratic Drag." American Journal of Physics 67, no. 6 (June 1999): 538-46. doi.org/10.1119/1.19320.